System Kelly’ego w zakładach bukmacherskich

Jak działa bukmacherski Kelly?

Nazwa systemu pochodzi od nazwiska amerykańskiego naukowca Johna Kelly’ego. Ten genialny informatyk i matematyk pracował nad problemem przesyłu danych poprzez systemy telekomunikacyjne. Zauważył, że istnieje pojęciowy związek pomiędzy transmisją informacji a grami na pieniądze oraz inwestycjami ekonomicznymi.

Swoje przemyślenia zawarł w pracy na temat optymalnego wykorzystania wkładu gracza (inwestora) przy jednoczesnym zminimalizowaniu prawdopodobieństwa bankructwa. Sam autor teorii nigdy nie wykorzystał tego pomysłu, by zarabiać, jednak od momentu powstania metodę wykorzystywano z dużym powodzeniem i do dziś fascynuje nie tylko finansistów, ale również graczy obstawiających zakłady bukmacherskie przez internet (na platformach STS, Fortuna, Betfan lub innych legalnych).

Działanie systemu Kelly na przykładzie

Przypuśćmy, że gracz dysponuje daną kwotą pieniężną. Nie interesuje nas pojedyncze spotkanie sportowe, ale cały cykl obstawień. Pytanie brzmi: jak dobierać kwotę zakładu do danej rozgrywki, by zminimalizować ryzyko całkowitej utraty początkowego wkładu? Odpowiedź daje właśnie system bukmacherski Kelly’ego. Opiera się na następującym wzorze:

Stawka = [ AK * ( p * k – 1) ] / (k – 1),

gdzie AK oznacza Aktualny Kapitał gracza, p prawdopodobieństwo wygranej obliczone przez gracza, a k to kurs oferowany przez bukmachera (w przypadku zwycięstwa). O ile powyższy wzór wygląda na bardzo prosty do zastosowań, to nieodpowiednie wykorzystanie go może prowadzić do bardzo szybkiego bankructwa.

Zakłady bukmacherskie systemowe

Metoda Kelly’ego w systemach bukmacherskich opiera się tylko (albo aż) na oszacowaniu współczynnika p przez gracza. Tu należy wspomnieć, że to najtrudniejsze zadanie nie tylko w grach wzajemnych, ale także innych, pokrewnych dziedzinach, które wymagają kontroli ponoszonych kosztów. Poprawne obliczenie prawdopodobieństwa sukcesu (a dokładniej jak najlepsze określenie przedziału szans powodzenia) jest trudne nawet dla bardzo doświadczonych graczy. By otrzymać wiarygodne wyniki, należy nie tylko przeanalizować wszelkie dostępne dane (statystyki), ale również potrafić wyciągnąć poprawne wnioski, tzn. posiadać wiedzę, jak przekuć suche sprawozdania na konkretny wynik.

Pamiętajmy przy tym, że p jest liczbą, którą szacuje sam gracz, a dla każdego profesjonalnie grającego ważne jest, by czynniki zewnętrzne miały jak najmniejszy wpływ na otrzymany wynik. Dlatego przy obliczaniu prawdopodobieństwa sukcesu nie powinniśmy się sugerować danymi od bukmacherów, które i tak obarczone są marżą, ale samodzielnie obliczyć poszukiwany parametr.

Rozpatrując dane spotkanie sportowe, gdy już oszacujemy współczynnik p, musimy sprawdzić jeszcze jedną rzecz. Wzór na Stawkę ma sens wtedy, gdy p*k>1 (tzn. zachodzi valuebet). Innymi słowy, system Kelly’ego jest poprawnie stosowany, gdy:

1. będziemy w stanie poprawnie oszacować prawdopodobieństwo sukcesu,
2. bukmacher źle wyliczy kurs danego spotkania.

Prawidłowe stosowanie metody Kelly’ego polega więc na umiejętności wyszukania wydarzeń sportowych, dla których bukmacher obliczył mniejsze prawdopodobieństwo sukcesu niż wynika to z oszacowań gracza.

Oczywiście sport jest z natury rzeczy nieprzewidywalny i nawet najbardziej profesjonalne, rzetelne kalkulacje nie pomogą nam wygrywać za każdym razem. To, co wyróżnia ten sposób gry na tle innych metod, to większa stabilność oraz dużo mniejsze ryzyko utraty całego wkładu (metody arbitrażu czy Fibonacciego cechują się znacznie większym ryzykiem bankructwa).

Warianty systemu bukmacherskiego Kelly’ego

Wielu graczy, korzystających z tego systemu, by jeszcze bardziej zminimalizować ryzyko całkowitej utraty początkowego wkładu, wprowadza nieznaczne modyfikacje. By zapewnić sobie bardziej bezpieczną grę – w sporcie wszystko jest możliwe i należy przewidzieć możliwość serii porażek – zamiast obstawiać dokładnie za kwotę wyliczoną ze wzoru Kelly’ego, obstawiamy za jej ułamek.

Dopuszczalna jest każda opcja (zależy tylko i wyłącznie od woli grającego), a najpopularniejsze to tzw. Half Kelly bądź Quarter Kelly. Innymi słowy, gracze obstawiają połowę lub jedną czwartą wyliczonej kwoty.

Jakie są wady i zalety systemu Kelly’ego?

Nie ma systemu bukmacherskiego, który przynosiłby tylko i wyłącznie zyski oraz pozwalał na ogrywanie bukmachera bez przerwy. Z metodą Kelly’ego jest podobnie, przy czym do zalet tego systemu należą:

• duże szanse na osiągnięcie zysku w dłuższej perspektywie czasu,
• minimalizowanie bankructwa,
• stabilna gra.

Z kolei wady systemu bukmacherskiego Kelly to:

• konieczność określenia przez gracza prawdopodobieństwa sukcesu przed każdym nowym zakładem,
• jest to system dla doświadczonych graczy,
• wyszukiwanie zakładów, w których bukmacher błędnie obliczył kurs,
• relatywnie niskie zyski w dłuższej perspektywie czasu.

Przykłady stosowania systemu Kelly’ego w praktyce

Metoda Kelly’ego polega na prawidłowym zastosowaniu jego wzoru. Przedstawimy teraz przykład, który pokaże, jak wykorzystać tę technikę.

Przypuśćmy, że na starcie mamy 1000 zł na grę (taki bonus daje Fortuna, o czym tutaj). Rozpatrzmy mecz towarzyski rozgrywany pomiędzy Bayern Monachium a Napoli. Bukmacher ustalił kurs 2.00 - 3.10 (odpowiednio na zwycięstwo Bayernu – zwycięstwo Napoli) oraz, przy uwzględnieniu marży, prawdopodobieństwa zwycięstwa poszczególnych drużyn na poziomie 63%-37%.

Dostrzegamy, że bukmacher zawyżył kurs, gdyż z naszych obliczeń wynika, że prawdopodobieństwo wygranej Bayernu wynosi 45%. Gdybyśmy dostali wartość nie większą od ustalonej przez bukmachera, to nie moglibyśmy zastosować metody Kelly’ego. Obliczymy teraz jaką część wyjściowego wkładu powinniśmy przeznaczyć na zakład. Mamy AK= 1000, p=0.45, k=3.1, a więc

Stawka=[ AK * ( p * k – 1) ] / (k – 1)=/(3.1-1)=188.1.

Oznacza to, że powinniśmy przeznaczyć 188,1 zł na ten zakład, co daje 18.1% całego budżetu. W sytuacji wygranej będziemy mieć (uwzględniając kurs 3.1) 1583,11 zł, a przegranej – 811.9 zł. W każdym przypadku (czy to wygranej czy przegranej) odpowiednia kwota staje się naszą początkową podstawą w dalszej grze. Dokładniej, zamiast wyjściowego 1000 zł mamy teraz na starcie 1583,11 zł albo 811,9 zł. I z tą kwotą możemy rozpocząć obstawianie według metody Kelly’ego kolejnego spotkania.

Bonusy pod system Kelly

Wg wyliczeń optymalną kwotą pieniędzy na grę z użyciem systemu jest 1000 zł. Ten tysiąc można osiągnąć przy pomocy powitalnych algorytmów od bukmacherów. Przy bonusie 100% wpłacamy 500 zł pierwszego depozytu i dostajemy drugie 500 zł na start. Razem mamy 1000 zł przy najmniejszym minimalnym wkładzie własnych pieniędzy (ograniczamy w ten sposób utratę gotówki). 

100% więcej na grę systemem

Bonus z mnożnikiem 100% jest w ofercie STS, Fortuny, forBET, LVBET czy Totalbet. Na pierwszą rejestrację polecamy forBET - tu bonus jest aż od 3 wpłat (1000 zł + 500 zł + 500 zł). Kliknij w link  to otrzymasz jeszcze premię 50 zł ekstra, 50 zł na zakład bez ryzyka i 10 zł za darmo na pierwszy kupon. Razem komplet wszystkich korzyści na start to 2110 zł. Pamiętaj, że freebet Forbet działa tylko z naszym kodem promocyjnym LEGALSPORT o czym też dowiesz się z lektury wspomnianego artykułu.

Wszystkie dostępne w Polsce nagrody dla nowych typerów, działające na zasadzie podwojenia pierwszego przelewu wraz z kodami aktywacyjnymi znajdziesz w sekcji : Bonusy powitalne 2023 w górnym menu naszej strony www.legalsport.pl. Każdy bonus ma przypisany unikalny parametr który uruchomi dodatkowe pieniądze, jeśli zastosujesz kod przy rejestracji online.

System Kelly bez ryzyka

Ważnym aspektem dla niedoświadczonych typerów jest ograniczenie strat. Zminimalizowanie ryzyka utraty kasy gwarantują bonusy z ubezpieczeniem. Taką formę promocji dla nowych klientów można zastosować przy systemach bukmacherskich, w tym właśnie metodzie Kellyego. 

Bonusy bez ryzyka, które nadają się pod ten system są w ofercie kilku bukmacherów internetowych: Milenium, STS, eWinner, Betfan, Fortuna, Betclic i forBET. Są to kwoty od 50 zł do 550 zł do wykorzystania na zakłady z dowolnymi selekcjami. 

Kurs minimalny na kuponie pozwala na grę systemową, w zależności od operatora wymagane jest jedynie puszczenie kuponu systemowego AKO z kilkoma zakładami (minimum 2). W powyższym banerze jest przejście strony gdzie każdy pakiet bez ryzyka został opisany. Najczęściej wykorzystywany jest bonus 120 zł w Fortunie - ma najłagodniejsze warunki do wypłaty po wygranej (tu zapoznasz się z warunkami i przeczytasz jak go odebrać na eFortuna).

Freebety bez depozytu

Wariantem który całkowicie eliminuje angażowanie naszych własnych pieniędzy na grę systemem Kelly są bonusy bez depozytu. Kwoty są niższe niż w przypadku klasycznych bonusów powitalnych od depozytu, ale za to całkowicie darmowe. Premiowe bonusy bez wpłaty za 20 zł i 25 zł od Totolotka, STS, Fortuny, LVBET są do Twojej dyspozycji na TEJ STRONIE (lista wszystkich dostępnych freebetów).

Chcąc uzbierać budżet na zakłady systemowe online w wysokości ok 200 zł, trzeba zarejestrować konta u kilka bukmacherów. Przy grze systemem nie ma znaczenia u którego bukmachera obstawiasz. Dodatkowa korzyść to dywersyfikacja kursów i większa szansa na znalezienie optymalnego zdarzenia pod wystawienie kuponu grając Kelly'ym.

FAQ - system Kelly’ego: pytania i odpowiedzi

1. W jaki sposób system bukmacherski Kelly jest korzystny dla gracza?

System Kelly’ego przeznaczony jest dla doświadczonych graczy, którzy potrafią odnaleźć valuebety oraz wykorzystać swoją wiedzę i dostępne statystyki, by poprawnie określić szanse wygranej. Gdy spełnimy powyższe warunki, wzór Kelly’ego pozwoli nam na wyznaczenie optymalnej kwoty z wyjściowego budżetu, którą możemy przeznaczyć na zakład. Równocześnie minimalizuje bankructwo w dłuższej perspektywie gry.

2. W jakich punktach metoda Kelly ma przewagę nad innymi systemami bukmacherskimi?

System Kelly’ego nie jest jedyną metodą, pozwalającą odpowiedzieć na pytanie: za ile grać? To, co go wyróżnia wśród innych (np. system Fibonnaciego czy arbitraż), to możliwość stabilniejszej gry przy mniejszym ryzyku utraty całego wkładu.

3. O czym należy pamiętać, stosując system bukmacherski Kelly’ego?

System bukmacherski Kelly’ego opiera się na wyszukiwaniu valuebetów oraz na lepszym oszacowaniu prawdopodobieństwa sukcesu niż bukmacher. Należy pamiętać, że aby poprawnie korzystać z tej metody, musimy sami, przy pomocy wszelkich dostępnych narzędzi oraz własnej wiedzy, poprawnie wytypować szanse na wygraną.

4. Dla jakich graczy przeznaczony jest system?

System bukmacherski Kelly przeznaczony jest dla doświadczonych graczy potrafiących wyszukiwać zaniżone kursy oraz dla osób cierpliwych, gdyż potencjalne zyski mogą pojawić się w perspektywie dłuższego okresu czasu.

5. Czy można grać metodą Kelly za premię powitalną?

Tak, system Kelly z powodzeniem można zastosować z wykorzystaniem bonusów na start od 1000 zł (Fortuna), 1200 zł (STS), 2110 zł (Forbet) czy 3000 zł (Betfan).